Entroopia uus, arukas nägu

Uku Püttsepp

Kahelda julgetakse suurteski, kindalt kanda kinnitanud teadusideedes. Lihtsatest asjadest võivad kiirelt saada keerulised: kaos majarahva hulgas köögipannil põlema läinud omletist, inimahvlaste kahejalakõnni areng või paari algtingimusega lähtestatud füüsikalisest süsteemist virguvad emergentsed nähtused. Teooriafüüsikute seas tekkinud uue arusaama järgi ilmneb, et toodud näidete vahel on nii mõndagi ühist. Nimetatud ühisosa määravaim muutuja on entroopia. Gümnaasiumivilistlane teab, et entroopia kirjeldab süsteemi energeetilist korrastatust. Mida kõrgem on entroopia, seda madalam on süsteemi võime teha kasulikku tööd. Mõiste võttis 1850ndatel kasutusele saksa füüsik Rudolf Clausius, et kirjeldada hõõrduvatest masinaosistest kaduvat soojust. Hiljem on entroopia matemaatilist aparaati täiendatud, sellel põhineb ka termodünaamika II seadus, millest on tuletatud kaht tüüpi igiliikurite teostusvõimatus. Seadus kõlab nii:„Kõikide suletud süsteemides toimuvate pöördumatute protsessidega kaasneb süsteemi entroopia kasv.” [Ülo Uigaste, Füüsika gümnaasiumile, I osa, 1997, Avita]. On intuitiivne, et soojus kandub üle soojemalt kehalt külmemale. Entroopia määrabki soojusvahetuse suuna. See on vajalik, sest vastupidine protsess otseselt energia jäävuse põhimõtet ei riku.

Võib väita, et entroopia on eelkõige taandava toimega, ühtlustades paratamatult avatud süsteemide töö- ja arengupotentsiaali. Seda väidet kasutavad oma kasuks kreatsionistlikud liikumised. Ent uuemad teadustööd kajastavad entroopia tajuliselt taandavat palet hoopis uues, võiks öelda, intelligentsemas valguses.

2011. aastal sai hollandi teooriafüüsik Erik Verlinde maineka 2,5 miljoni euro suuruse Spinoza stipendiumi. Osalt tänu aasta varem avaldatud artiklile „Raskusjõu ja Newtoni seaduste päritolust” („On the origin of Gravity and the Laws of Newton”). Verlinde väidab artiklis, et gravitatsioon, mida kirjeldab seni edukaimalt Albert Einsteini üldrelatiivsusteooria, tuleneb hoopiski entroopiast.

Einstein võttis gravitatsiooni kirjeldamiseks kasutusele aegruumi kõveruse mõiste: mida kõveramas ruumiosas on ruumipunkt, seda tugevam on punktiga seonduv jõupotentsiaal. Gravitatsiooni makroskoopiline universaalsus viitab, et selle füüsikalised tagamaad on mikroskoopilistest parameetritest sõltumatud. Sestap on kaasaja füüsika üks suuremaid probleeme mikro- ja makromaailma kirjeldavate teooriate ühildamine. Verlinde aga usub, et gravitatsiooni tuletamise määrab keskselt informatsioon, mille ruumilist konsentratsiooni ja paiknemist mõõdab entroopia. Muutused aegruumi entroopias põhjustavad omakorda entroopilise jõu.

Verlinde toob artiklis entroopilise jõu selgitamiseks näite polümeeride keemiast. Polümeer koosneb mitmest monomeerist, mille asendid on otskinnituspunktide pöörete suhtes energeetiliselt ekvivalentsed. Katseliselt on teada, et soojas keskkonnas tõmbub polümeer juhuslikul moel krussi, see on entroopiliselt soodsaim olek. Kui nüüd polümeer väikeste näpitsatega sirgeks tõmmata, kahaneb võimalike olekute arv (neid on krussis olekus kordades rohkem) ning süsteemi entroopia kahaneb. Kui näpitsad vabastada, tõmbub polümeer aga peatselt tagasi kokku. Taastav jõud on Hooke’i seadusega võrdeline entroopiline jõud, mis maksimeerib entroopia ning süsteemi võimalike olekute arvu. Entroopilise jõu tõdemiseks ei olnud vaja Verlinde artiklit, seda tunnistasid molekulaarbioloogid näiteks proteiinide ja RNA globulaarstruktuuri kirjeldamisel ennegi. Küll aga rõhutab füüsik näitega, et avatud süsteemi entroopiline jõud võib olla konservatiivne ehk jõust johtuv töö trajektoorist sõltumatu. Konservatiivne on ka gravitatsiooni jõuväli, kus paikneva keha potentsiaalne energia sõltub vaid asukohast. Vahet pole, kas te jõuate maja katusele liftiga või treppi mööda, sest teie energiapotentsiaali määrab ikkagi katuse kõrgus, millele olete jõudnud.

Gravitatsiooni statistiline käsitlus ulatub 1960ndatesse, mil Stephen Hawking ja Jacob Bekenstein asusid pärast mustade aukude avastamist selgitama nende termodünaamikat. Must auk on kosmiline taevakeha, mille gravitatsiooniväli on nii tugev, et sellest ei pääse isegi valgus välja. Uuema teooria järgi on mustal augul väga suur entroopia, mis kasvab sellesse visatud keha entroopiast rohkemgi. Seega on mustad augud statistiliselt kirjeldatavad objektid. Mustade aukude uurimisest tuleneb holograafiaprintsiip, mille järgi võib, mõne käsitluse järgi, must auk informatsiooni talletada sündmuste horisondi mõttelisel holograafilisel pinnal. Holograafiaprintsiibi laiema käsitluse kohaselt on kogu universum vaadeldav kahemõõtmelise informatsioonistruktuurina.

Verlinde selgitab, et ruumi üldine mõte on kajastada osakeste asukohta ja liikumisi. Ruumist võib seega mõelda kui informatsiooni panipaigast. Ruumi holograafilised informatsioonipinnad moodustavad ekvipotentsiaalpinnad (nagu samakõrgusjooned maakaartidel), mille gradient (muutuse väärtus, mingis suunas) näitab entroopiat maksimeeriva jõu suunda. Mida tihedamini holograafilised pinnad asuvad, seda suurem on informatsiooni kontsentratsioon ning seda tugevam gravitatsioon. Ta tuletab holograafiaprintsiibist ning termodünaamilistest valemitest Newtoni teise seaduse, Newtoni gravitatsiooniseaduse, aegruumi kõverdumist kirjeldavad Einsteini väljavõrrandid ning koguni elektromagnetismist tuntud Gaussi võrrandi. Artikkel lükkab seega ümber 300 aastat kestnud geomeetrilise ruumikäsitluse ning väidab, et mehaanika on statistilistest ja informatsioonilistest protsessidest tulenev mittedeterministlik nähtus.

Ent stohhastiliste protsesside juurutamine tänapäeva teaduses ei lõpe Verlinde paradigmanihke hõngulise artikliga. Samasuguseid, kohati pretensioonikamaid töid on ilmunud uuemaidki. 19. aprillil mainekas ajakirjas Physical Review Letters avaldatud artikkel „Causal Entropic Forces” sihib eriti suurelt ning väidab, et arukas elu on entroopia tulem. Artikli autorid, Massachusettsi tehnoloogiainstituudi teadlased Alexander D. Wissner-Gross ja Cameron E. Freer kirjutasid oma mõtete selgitamiseks osalise vabavarana laetava programmi Entropica, mis selgitab graafiliste simulatsioonidega, kuidas lihtsate algtingimustega süsteemist võib tekkida üsna keerukaid n-ö isekujunevaid nähtusi. Programmiga näidati entroopilise jõu mõju tööriistade kasutussevõtus, sotsiaalsete funktsioonide tekkimises ja pööratud pendli tasakaalustumises.

Teoreetikute uusima idee järgi, analoogselt polümeeri kokkukeerdumise näitega, on süsteemi kulg suurima entroopia kasvu suunas hoopis üks paljudest võimalikest füüsikalistest trajektooridest. Artiklis tehakse üldistus, et süsteemi entroopia jaotub faasiruumi arengus ühtlaselt.

Faasiruum on analüütilise mehaanika mõiste, mis seob füüsikalise süsteemi impulsid ja koordinaadid. Impulsi ning koordinaadi valikuga määratakse kindel süsteemi trajektoor ehk dünaamika. Näiteks on soojuslike kadudeta pendli faasiruumi joonis kontsentriliste ellipsite kogum. Igale ellipsile vastab kindlast pendli alghälbest tulenev liikumine ehk trajektoor. Sumbuva võnkumisega pendli faasiruumi pilt on spiraal. Seletagu joonis lähemalt.

sirp20_teadus

Mis on faasiruum? Liikumist on hea kujutada liikuva pildina, nt filmina. Üks võimalus kujutada objekti liikumise füüsikalist iseloomu on kasutades faasiruumi. Kolmemõõtmelises ristkoordinaatidega ruumis on telgedeks pikkus, laius ja kõrgus. Selles on hea kujutada asja asukohta ja suurust. Faasiruumis võivad olla telgedeks näiteks pendli kaldenurk tasakaaluasendist ja pendli võnkumiskiirus. Faasiruum sobib pendli kui süsteemi liikumisomaduste kujundlikuks esitamiseks. Kui hõõrdejõu tõttu pendli energia võnkumisel kaotsi ei läheks, siis oleksid pendli võimalikud asendid ja võimalikud liikumiskiirused omavahel seotud ellipsoidsete joontega, nagu joonisel näha. Kui võnkumiskiirus ületab aga teatud piiri (joonisel kujutatud tumeda silmalaadse kujuga suletud joonega), siis muutub pendli võnkumine ebastabiilseks ja rahmeldavaks. Kuna aga on olemas hõõrdumine, mille kaudu süsteemi pandud energia hajub (ja mille tõttu ei saa näiteks ehitada igiliikureid), siis võnkuma pandud pendli faasiruumi joonistatud liikumistee kujutaks endast hoopis spiraaljoont, mis saab alguse näiteks stabiilsete võnkumiste piiril ja kulgeb graafiku keskpunkti, kus nii võnkenurk kui ka kiirused on mõlemad nullväärtusega.

Optikast tuntud Fermat’ printsiibi järgi liigub valgus piki vähima mõju trajektoori. Homogeenses keskkonnas on selleks sirgjoon. Ent kui trajektoori lõpp-punkt asub alguspunktist optiliselt teistsuguses keskkonnas, levib valgus mittelineaarselt. Wissner-Grossi ja Freeri termodünaamiline mudel vaatlebki süsteemi arenguvõimalusi tervikuna, mitte selle stabiilseid erijuhte.

Wissner-Gross usub, et intelligentne käitumine maksimeerib süsteemi trajektooride mitmekesisuse. Kanoonilise ansambli ( süsteemi olekute tõenäosusjaotus ) põhimõttel tuletatakse artiklis lõppeks põhjusliku entroopilise jõu printsiip (causal entropic forcing), mille järgi on entroopia süsteemi trajektooride hulga mõõde.

Printsiibi alusel modelleeriti lihtsamaid mehaanilisi süsteeme. Selgus, et termodünaamiliselt isoleeritud ning karpi paigutatud osake püsis anuma keskpaigas ehk süsteem arenes suunas, mis maksimeeris Browni liikumise võimalike trajektooride arvu.

Loomade sotsiaalse koostööoskuse mõõtmiseks on välja mõeldud kaval katse, milles kaks või enam looma peavad ühel ajal nöörist sikutama, et plaadi peal olevat kosutavat auhinda saada. Katse on muuhulgas läbinud šimpansid ja vareslased. MIT teadlaste mudelis asendasid loomi kettad. Stohhastiliste protsesside tulemina tõmbasid üheaegselt kaks väiksemat ketast niitidega varustatud suurema ketta keelualast mängutsooni. Kettakatsed näitasid lisaks, et kolmekettalises süsteemis võivad kettad interakteeruda nii, et süsteemi vabadusastmete arv kasvab.

MIT artikli üks julgemaid väiteid põhineb põhjusliku entroopilise jõu printsiibile allutatud pööratud pendli tasakaalustumisel. Autorite sõnul võib pendli tasakaalustumist lähendada kahejalakõnni arengule. Näide on pigem suunatud robotite kõndimisalgoritmide arendamiseks, mitte inimahvlaste arengu kirjeldamiseks, ent printsiibiga kirjeldatavate nähtuste hulk avaldab sellegipoolest muljet.

Siinses kirjatöös kajastatud artikleid ei maksa võtta puhta tõena. Iseäranis on teadusmaailmas kritiseeritud Erik Verlinde artiklit. Kriitikud väidavad muu hulgas, et Verlinde on kasutanud tautoloogiat, lähtudes Newtoni teise seaduse tuletamisel Newtoni seadustest. Verlinde ise vaidleb vastu ja on oma uues gravitatsiooniparadigmas veendunud. Ometi näitab entroopia ja emergentsete süsteemide seoseid avastava teadusviljeluse üha kasvasv publikatsioonide arv, et kahelda juletakse suurteski, kindalt kanda kinnitanud teadusideedes. Isegi kui emergentse gravitatsiooni idee falsifitseeritakse, on see andnud oma panuse inimkonna paremasse arusaamisse ümbritseva kohta.

Kui sulle meeldis see postitus jaga seda oma sõpradega

[LoginRadius_Share]
 

Leia veel huvitavat lugemist

Värske Rõhk
Hea laps
LR
Keel ja kirjandus
Akadeemia
Kunstel
Muusika
Õpetajate leht
Täheke
TeaterMuusikaKino
Vikerkaar
Looming