Kõlakoda – ka füüsika mängib vahel keeltel

Tiit K?ler,EPL/teadus.ee

  Umbes 2500 aasta eest uurisid Kreekas pütagoorlased lüürakeele võnkumisi ja avastasid muusika ning harmoonia taga rea matemaatilisi tõsiasju. See avaldas neile nõnda suurt muljet, et nad hakkasid eeldama, et kõiksust, kogu universumit ennast saab seletada muusikalise harmoonia matemaatika abil.

See oli teadaolevalt esimene katse luua kõiksuse teooria. Theory of everything, millest kirjutab põnevalt oma hiljuti eesti keeldegi tõlgitud raamatus Bill Bryson. Teooria, mis kirjeldaks mõne lihtsa printsiibiga kõike olemasolevat sabast sarvedeni. Seda lootis luua Newton, kes püüdis oma lihtsate seaduste ja keerulise matemaatika abil suurema osa oma elust tungida piibli alkeemiasse. Seda lootis teha Einstein, kes püüdis järjekindlalt ühendada gravitatsiooni ja kvantmehaanikat. Seda on lootnud teha paljud XX sajandi suured füüsikud. Luua ometi kord üks ühendatud teooria.

 

Stringide meloodiad

 

Ja üks ühendteooria lootusi on imelikul ja mõneti ka loomulikul kombel stringid ehk keeled, mida kujutatakse ette vaakumist välja vupsavat ja osakesi (neid samu algosakesi, millest maailm kokku pandud) moodustavat ning ülal hoidvat. Stringiteooria kaudu on jõutud arusaamisele, et aja alates esines vaid üks ja ühine superjõud, mis pani need stringid kooskõlaliselt kõlama. Mitte neli mõju, nagu neid praegu teatakse olevat: gravitatsioon, elektriline, nõrk ja tugev vastastikmõju.

Noh, ja siit edasi minnes on jõutud spekulatsioonideni, et me elame niinimetatud braanil oma stringidega. Selliseid braane on meie kõrval veel üksjagu, et mitte öelda lõputu hulk. Ning braanide vahel saab side olla vaid gravitatsiooni kaudu. See on aga jõududest teadaolevalt kõige nõrgem.

Lugu on ilus küll, ent seda falsifitseerida, st teha katse, kus selguks, kas sel on ka alust, pole niisama lihtne. Selleks, et teada saada, kas meie kõlakoja kõrval esineb veel teisi kõlakodasid, mis pealegi veel ka vastu kõlaksid, peaks ju kuulma sealt kostvat muusikat. Või siis vähemasti kuulma mingit häiritust, mida põhjustab sealt kostev muusika meie kõlakojas.

Kuid mis seal rääkida kõiksuse muusikalisest teooriast, kui muusikariistadegi puhul pole mingit ühtset ja kooskõlalist teooriat olemas.

Klavereid on ehitatud umbes kolmsada aastat. Kuid alates 1700. aastast, kui Firenze pillimeister Bartolomeo Cristofori leiutas klaveri mehhanismi, on selle instrumendi valmistamine siiani tõeline kunsttükk.

Klaveri muusikalised omadused saavutatakse empiiriliselt, tuginedes sadadele katsetele ja pikaajalisele kogemusele. Täppisteadusi selle kuningliku pilli ehitamisel kasutata, sest heli tekkimine klaveris on üsnagi keeruline protsess.

 

Klaveri kõla

 

Mängija sõrmelöök klahvile annab tõuke vildiga kaetud vasarakesele ehk klaverihaamrile. Klaverihaamrid panevad võnkuma keeled, need omakorda mõjutavad silda ning panevad kõlalaua vibreerima. Helilained levivad kõlalauas mitmes suunas ja see tagab kõlava heli keerulise mustri. Klaveriheli osised tekivad üsna kiiresti ja hääbuvad väga erineva kiirusega. Nõnda muutub klaveri heli ajas pidevalt. Kõigi nende heli moodustavate füüsikaliste nähtuste kirjeldamiseks peab välja arendama klaveri osade head teoreetilised mudelid.

Nõnda on Eestis üsna hiljuti välja töötatud klaverihaamri matemaatiline mudel, kõnealuse mudeli lõpetas täielikult Anatoli Stulov. Selle tarbeks ehitati küberneetika instituudis klaverihaamrite parameetrite mõõteseade, millega õnnestus näidata, et kõigil nüüdisaegsetel klaverihaamritel on hüstereesi tüüpi jõu ja kokkusurutavuse omadused. See tähendab, et haamri katteks kasutataval villast valmistatud vildil on mälu – see mäletab, kui tugevasti ja millal seda löödi.

Teades klaverihaamri omadusi, on nüüd võimalik simuleerida haamri ja keele vastastikuse mõjutuse protsessi. Selle matemaatiline modelleerimine võimaldab ennustada klaverikeele võnkumise spektrit, mis on klaveri kvaliteedi põhinäitajaid. Matemaatiline modelleerimine võib selgitada ka üht iidset kurioosumit – mis tähendab, et instrument on “erakordne”. See on klaveri disainimisel väga oluline probleem. Nõnda loodetakse küberneetika instituudi ja Tallinna klaverivabriku koostöös ühendada nüüdisteadus ja muusika. Ent seda ülesannet tundub olevat lahendada sama raske kui mängida klaveril viiel käel.

Ja raskus tuleneb ühest keeruliselt lihtsast asjast: maailm ei ole lineaarne. See tähendab ka, et summa sõltub liidetavate järjekorrast. Ning kui sellist lihtsat liidetavat (nagu seda on näiteks naturaalarv) on väga raske määratleda, mis siis kõnelda nende summa määratlemisest. Mittelineaarsete protsesside dünaamika viib otse välja ka muusikasse.

 

Muusik ja füüsik

 

Ning siinkohal võib vahest tõmmata ühe paralleeli muusikavirtuoosi ja füüsikavirtuoosi vahele, kes otsib kõiksuse teooriat. Mõttemängud ju omamoodi mõlemad. Sest füüsik võib luua näiliselt kooskõlalise teooria, mis kuulutab, et elame multiversumis ning meist nii ja nii kaugel asub täpselt samasugune universumimull, kus samasugune inimene nagu mina kirjutab täpselt sama lugu, mida loevad täpselt samasugused inimesed, nagu olete teie.

Aga ole nii lahke ja tee kindlaks. Sama lugu on ka täiusliku muusika lahkamisega. Sa võid ju kirjutada, et helilooja mõtles selle või teise muusikateose all näiteks lindude kevadist rännet või natside kallatungi kodukülale. Kuid ole kena ja tee kindlaks – ega ikka ei tee küll. Sestap ongi muusikaline kõlakoda nõnda kõlav, peegeldades maailma keerukust omamoodi täiuslikul moel.

Banaalsuseni tuntud näide muusika ja füüsika kohta on Einsteini viiulimäng, kuid seda võidi näha ka hoopis teistmoodi. Nii näiteks kirjeldas inglise ajakirjanik Neysa Perks oma mälestustes, mille avaldas füüsikaajakiri Physics World oma 2005. aasta jaanuarinumbris, üht muusikaõhtut nõnda: “Pärast lõunat läksime muusikatuppa ja doktorid kogunesid oma pille häälestama. Nad otsustasid Beethoveni kvarteti kasuks. Einstein mängis hästi ja tema rasvased valged näpud (nagu kasimatud väikesed vorstikesed) lendasid üle keelte, ent ta jõudis teistest ette. Pianist peatus ja küsis: “Kus te olete, härra professor?” “Teise lehekülje lõpus,” ütles Einstein. “Tore,” ütles tšellist, “mina olen teise lehekülje alguses.” “Ja mina olen ikka veel esimese lehekülje lõpus,” ütles mu doktor. Pärast seda läksid nad kõik esimesele leheküljele tagasi. Oli mälestusväärne õhtu.”

Nojah, siia sobib ka Einsteini enese lause: “Kui mu relatiivsusteooria osutub õigeks, kuulutab Saksamaa mind sakslaseks ja Prantsusmaa maailmakodanikuks. Kui mu teooria osutub valeks, ütleb Prantsusmaa, et olen sakslane, ja Saksamaa, et olen juut.”