Mustad augud ja unusta(ma)tud geeniused

Must auk on meie teadusse ja teadvusse juurdunud, sealt seda enam välja ei saa – nii nagu mustast august midagi välja ei pääse.

LAURITS LEEDJÄRV

Must auk on vist kõige tuntum füüsika ja astronoomia mõiste, mida pea igaüks on kuulnud, aga samal ajal ka üks kõige müstilisemaid ja salapärasemaid universumi objekte. Mõned füüsikudki arvavad, et nende olemasolu ei ole veel tõestatud. Ometi anti 2020. aasta Nobeli füüsikaauhind just mustade aukude uurijatele.

Paksuke külapreester ja tumedad tähed

Musta auguga seostuvad intuitiivselt XX sajandi füüsikageeniused Albert Einstein (1879–1955) ja Stephen Hawking (1942–2018), teadlikemal ehk ka Karl Schwarzschild (1873–1916) ja tema lahend. Kõik on õige, kuid neid ei saa siiski pidada musta augu esmaavastajateks. Seda au ei või täienisti endale võtta ka universaalne prantsuse õpetlane Pierre-Simon Laplace (1749–1827). Oma kaheköitelises raamatus „Exposition du système du monde“ (1796) arendas ta loogilise täiuslikkuseni Päikese ja planeetide tekke teooria, mis oli välja kasvanud Königsbergi filosoofi Immanuel Kanti (1724–1804) nebulaarhüpoteesist, mille Kant esitas 1755. aastal. Arvatakse, et Kant sai inspiratsiooni rootsi filosoofi, teoloogi ja müstiku Emanuel Swedenborgi (1688–1772) kosmoloogiast,¹ kust võib omakorda tagasi minna René Descartes’i (1596–1650) keeristeni. Kogujalik tõdemus „ei ole midagi uut päikese all“ meid siiski mustade aukudeni ei vii. Laplace pakkus Päikesesüsteemi ehituse üle arutledes välja oletuse, et kui leidub täht, mille läbimõõt on Päikese omast 250 korda suurem ja tihedus võrreldav maakera tihedusega, oleks selle gravitatsiooniline tõmme nii tugev, et valgus sealt välja ei pääseks – universumi suurimad kehad võivad oma suuruse tõttu nähtamatud olla. Saksa-Ungari astronoomi Franz Xaver von Zachi (1754–1832) palvel esitas Laplace selle uitmõtte range matemaatilise tõestuse 1799. aastal von Zachi toimetatud ajakirjas.² Kui XX sajandi keskpaiku hakkas selguma, et mustad augud ei pruugi olla matemaatiline veidrus, vaid olemasolevad taevakehad, meenutati neid Laplace’i töid kui esimest ettekuulutust mustadest aukudest. Ometi polnud Laplace esimene.

Samal aastal, kui Königsbergis sündis Immanuel Kant, nägi Inglismaal Nottinghamshire’is Eakringi külakeses ilmavalgust kohaliku vaimuliku poeg John Michell (1724–1793). Andekas noormees pääses õppima Cambridge’i, Queen’si kolledžisse, mille lõpetamise järel 1752. aastal jäi sinnasamasse õpetama. Michelli eluloolised andmed näitavad tema haruldast mitmekülgsust (mis XVIII sajandi keskpaiku ehk polnudki nii haruldane). Tema õpetatud ainete hulgas on aritmeetika ja geomeetria, kreeka ja heebrea keel, filosoofia ja teoloogia. Aastatel 1762–1764 oli ta Wood­wardi-nimelise geoloogia õppetooli professor. Loodusteadus näiski olevat Michelli suurim kirg. Lissaboni 1755. aasta katastroofilise maavärina põhjusi otsides jõudis ta arusaamani, et maavärinaid põhjustavad maakoore sees levivad lained ning et maakoor koosneb kihtidest. Selle töö eest valiti Michell 1760. aastal Kuningliku Seltsi liikmeks ja teda peetakse seismoloogia isaks.

John Michellist kui loodusteadlasest võiks kirjutada pikalt, kuid ei saa mainimata jätta ka tema elu teist külge. Aastatel 1760–1763 teenis ta Cambridge’is St Botolphi kiriku pastorina. 1767. aastal aga jättis ta Cambridge’i akadeemilise elu ja laskis ennast määrata väikese Thornhilli külakiriku vaimulikuks Yorkshire’i maakonnas Leedsi lähedal. Sinna jäi ta elu lõpuni. See ei tähendanud siiski Michelli teadusliku tegevuse lõppu, pigem vastupidi. Raudtee-eelsel ajastul võis 200 miili ehk 320 kilomeetrit, mis lahutavad Thornhilli Londonist, näida tohutu vahemaana, aga ületamatu see polnud. Liikusid kirjad ja liikusid ka inimesed. Eri aegadel on Michelli Thornhillis külastanud mitmed teadlased, teiste hulgas näiteks keemik ja loodusfilosoof Joseph Priestley (1733–1804), peamiselt füüsikuna tuntuks saanud Henry Cavendish (1731–1810) ning üks Ameerika Ühendriikidele aluse panijaid Benjamin Franklin (1706–1790). Eriline sõprus näis siduvat Michelli ja Cavendishi. Kuulsa Cavendishi katse, millega määrati maakera tihedus ja sedakaudu mass, peategelase ehk torsioonkaalude idee autor oligi Michell. Kahjuks ta suri enne katse teokstegemist ja nüüd mainitakse katsega seoses vaid Cavendishi nime.³

Henry Cavendish oli ka see, kellele Michell 1783. aasta novembris adresseeris oma nüüd kuulsaks saanud kirja, ja kes selle Kuningliku Seltsi koosolekutel kolmes jaos ette luges (11. ja 18. detsembril 1783 ja 15. jaanuaril 1784).⁴ On pandud imeks, et Michell, kes Kuningliku Seltsi koosolekutel osalemiseks võttis sageli ette pika teekonna Thornhillist Londonisse, ise kohale ei läinud. Õhkkond Kuninglikus Seltsis oli tollal rahutu, käis võitlus presidendi koha pärast. See võis hoida Michelli kodus. Eelviidatud artikli autorid pakuvad ka teist võimalust: kirja teaduslik sisu oli võrdlemisi spekulatiivne, võib-olla lootis Michell, et see võetakse paremini vastu, kui ettelugejaks on väärikas ja austatud Cavendish.

Mustade aukude seisukohalt kõige huvitavam ja tänapäeval sageli tsiteeritav koht Michelli pika ja keerulise pealkirjaga kirjast kõlab nii:

„Kui meil on kera, mille tihedus on nagu Päikesel ja pool-läbimõõt (ehk raadius – L. L.) ületab Päikese oma suhtes 500 : 1, omandaks lõpmatust kõrgusest kerale langev keha selle pinnal kiiruse, mis on suurem kui valguse kiirus, ning järelikult, oletades, et kera tõmbab valgust samasuguse jõuga, sunnitaks kogu kera poolt kiiratav valgus gravitatsiooni mõjul kerasse tagasi pöörduma.“

Michell lähtus füüsikaliselt valest eeldusest, et valguse kiirus sõltub gravitatsioonilise tõmbe tugevusest. Nimelt peeti tollal valgust Newtoni eeskujul korpusklite ehk massiga osakeste vooks ning nii oli loomulik, et gravitatsioon pidi valguse osakesi mõjutama nagu iga muud keha. Kui avastati, et valgusel on ka laineline loomus ja et valguse osakesed on massita footonid, sai selgeks, et Michelli mõttekäik oli ekslik. Ometi võivad nii tema kui Laplace’i välja pakutud parameetritega mustad augud tõepoolest olemas olla, need oleksid sarnased sellega, mis istub meie Linnutee galaktika keskmes ja mille uurimise eest saadi pool tänavusest Nobeli füüsikaauhinnast. Ainult, et sellised mustad augud „on tehtud“ Einsteini üldrelatiivsusteooria põhjal.

Michelli kirjas on veel üks huvitav mõttekäik, mis on täiesti tänapäevane. Ta oletab, et kui sellise Päikesest 500 korda suurema tumeda tähe ümber juhtub tiirlema mingi väiksem valgust kiirgav täht, siis teatud tõenäosusega peaks saama selle liikumise ebakorrapärasustest tuletada tumeda tähe olemasolu. See on täpselt see meetod, millega kõik teada olevad tähest tekkinud mustad augud on alates 1970. aastatest leitud. Ka Linnutee südames laiutava musta augu ümber tiirlevate tähtede uurimine lähtub sellestsamast (Newtoni) gravitatsiooniseadusest.

John Michelli teened astronoomias ei piirdu ühe kirjaga. Ta uuris kaksik- ja kolmiktähti, teda peetakse esimeseks statistiliseks astronoomiks, ta ehitas 1780. aasta paiku teleskoobi, mille tema väimees müüs pärast Michelli surma kuulsale astronoomile William Herschelile (1738–1822) ja nii edasi ja edasi. Michellist ei ole säilinud ühtegi pilti. Tema välimust on veidi kirjeldatud ühe Cambridge’i-aegse kaaslase märkmetes: „John Michell, BD, on lühike tõmmu jumega ja paks mees … Ta teenis St Botolphi kirikus ja jätkas ka Queen’si kolledži liikmena, kus ta oli väga austatud tark mees ja suurepärane filosoof.“

Michelli 1783. aasta kiri trükiti järgmise aasta algul Kuningliku Seltsi toimetistes. Sellest siiski ei piisanud, et tema teravmeelsed ideed saanuks välja murda Thornhilli üksindusest. Need jäid sinna kinni nagu musta auku. Michell unustati peaaegu kaheks sajandiks. 1970. aastatel, kui mustad augud hakkasid meie maailmapilti jõudma, tõi teadusajaloolane Simon Schaffer tema tumedaid tähti kirjeldava kirja avalikkuse ette.⁵ Ameerika füüsik Russell McCormmach oli küll kirja juba 1966. aastal avaldanud, aga see oli mustade aukude jaoks natuke liiga vara. Michelli 500 Päikese suurused tumedad tähed jäid siis tähelepanuta.

Einsteinist Genzeli ja Ghezini

Tähelepanu ja kuulsuse puudumise üle ei saa kurta ei Einstein ega Hawking. Mõlemad on XX sajandi tuntuimad teadlased, kes pikka tutvustust ei vaja. Einsteini üldrelatiivsusteooria kohaselt avaldub gravitatsioon aegruumi kõveruses. Iga keha kõverdab ruumi enda ümber, aga see efekt on nii väike, et tavaelus me seda ei märka. Ka terve maakera massist ei piisa selle nähtuse avaldumiseks. Teoorias ennustatakse aga, et suure massi koondumisel väikesesse ruumalasse võib ruum nii „sõlme minna“, et sealt enam miski välja ei pääse, ka mitte valgus. Einstein ise küll nii ei mõelnud ega uskunud sellist võimalust. Esimese lahendi Einsteini gravitatsioonivälja võrranditele esitas vaevalt kuu pärast nende avaldamist Einsteini kaasmaalane ja rahvuskaaslane Karl Schwarzschild. Tema oli omamoodi õnnetu geenius. Truu riigialamana osales ta Esimeses maailmasõjas ja tegigi oma arvutused peamiselt vabadel hetkedel rindeolukorras Venemaal. Sealsamas haigestus ta haruldasse autoimmuunhaigusesse harilikku villtõppe (Pemphigus vulgaris). Mõningatel andmetel pidavat aškenazi juudid sellele tõvele eriti vastuvõtlikud olema. Saksamaale naasmine ja ravi kahjuks Schwarzschildi ei päästnud, 11. mail 1916 ta suri.

Schwarzschildi lahend kirjeldab aegruumi kõverdumist mittepöörleva keha sfääriliselt sümmeetrilises gravitatsiooniväljas. Lahend sisaldas iseäralikku punkti, millega esialgu ei osatud midagi peale hakata. Seda hakati nimetama singulaarsuseks. Eristus ka teatud kaugus R sellest punktist, mille juures ajakoordinaat hakkas imelikult käituma. Nüüd teame seda kaugust Schwarz­schildi raadiusena, aga asjaosalised ise muidugi sellist terminit ei kasutanud. Einstein ei tahtnud uskuda, et leidub selline teoreetiliselt lõpmatu tihedusega punkt ja teatud sfäär selle ümber, kus aeg nagu peatub ja mille taha langenud ainet me enam iial ei näe. Ta pidas seda pigem matemaatiliseks veidruseks kui tegelikkuse kirjelduseks.

Mitmed teadlased üritasid seda pähklikoort läbi hammustada, aga eriliste tulemusteta. Olgu mainitud Sir Arthur Eddington (1882–1944), Cambridge’i professor, keda peetakse esimeseks Einsteini üldrelatiivsusteooria tähtsuse mõistjaks ja kes seda ka vaatlustega kontrollis – 29. mail 1919 aset leidnud päikesevarjutuse ajal tegi ta kindlaks valguskiire kõrvalekaldumise päikese gravitatsiooniväljas. Võib ka märkida taas üht preestrit – George Lemaître (1894–1966) Belgiast, kes on eriti tuntuks saanud kosmoloogias. Kõige lähemale tänapäevasele musta augu mõistele jõudsid 1939. aastal ameeriklane Robert Oppenheimer (1904–1967) ja tema üliõpilane Hartland Snyder (1913–1962). Nad leidsid, et sfäärilise sümmeetriaga täht, tõmbudes Schwarzschildi raadiusest väiksemaks, lõpetab igasuguse suhtluse välise vaatlejaga, säilib vaid tähe gravitatsiooniväli. Kuid siis tuli peale Teine maailmasõda, Oppenheimer suundus tähtsama(?) tegevuse Manhattani projekti juurde ja vaikivate tähtede uurimine jäi soiku. Einstein ei võtnud ka Oppenheimeri ja Snyderi tulemust tõsiselt.

Sõjajärgne aeg viib meid peagi ka Einsteini-järgsesse aega. 1955. aastal siitilmast lahkunud vanameister ei näinud, et talle imelikuna tundunud Schwarz­schildi lahend suudabki suruda reaalseid tähti pimedasse teispoolsusesse, kust tagasiteed ei ole. Füüsikute põhimure oli, et see lahend kirjeldab üht kitsast erijuhtu, et loodus võib olla palju keerulisem. Mõeldi välja ka keerulisemaid lahendeid ja mudeleid, näiteks Roy Kerri (snd 1934) pöörlev must auk. Tänavune nobelist Roger Penrose (snd 1931) jõudis aga teravmeelselt topoloogiat rakendades järeldusele, et pole vaja eeldada mingit sümmeetriat ega muid eritingimusi. Kui piisavalt suur mass gravitatsiooni mõjul kokku tõmbub, siis on kindel ja paratamatu, et tekib lõkspind, mille tagant aine enam välja ei pääse ja langeb tagasipöördumatult singulaarsuse poole. Seda 1965. aastal avaldatud tulemust⁶ on Nobeli auhinnakomitee nimetanud suurimaks üldrelatiivsusteooria edasiarenduseks pärast Einsteini. Sealt sai alguse Penrose’i viljakas koostöö XX (ja võib-olla ka XXI) sajandi silmapaistvaima teadlase Stephen Hawkingiga, kellel juba siis oli diagnoositud raske haigus – amüotroofne lateraalskleroos – ning kellele arstid olid ennustanud vaid paar aastat elu. Imekombel sai eluaastaid tollest hetkest veel üle viiekümne. Nobeli auhinda ei jõudnud ratastooli aheldatud kõnevõimetu Hawking siiski ära oodata. Penrose’i-Hawkingi singulaarsusteoreemid on aga saanud füüsika osaks ja kirjeldavad eksisteerivat loodust.

Mõned skeptikud räägivad tänapäevani, et mustad augud on füüsikateoreetikute mänguasjad, millega võib kõiksugu trikke ette võtta – niikuinii ei saa midagi eksperimentaalselt kontrollida. Astronoomias asendab eksperimenti vaatlus. Peaaegu kõik astrofüüsikud on kindlad, et suure massiga tähtedest saavad elu lõpus mustad augud ja et kümneid selliseid on juba vaadeldud – viisil, mida Michell üle kahesaja aasta tagasi ette nägi. Samal viisil nähtavaid tähti katsekehadena kasutades on kaks astronoomide rühma alates 1990. aastatest kompinud meie kodugalaktika keskpunkti, kus kõigi eelduste kohaselt peaks pesitsema hiiglaslik must auk. Teise poole tänavusest Nobeli füüsikaauhinnast saavad nende rühmade juhid, sakslane Reinhard Genzel (snd 1952) ja ameeriklanna Andrea Ghez (snd 1965), neljas naine füüsikanobelistide reas. Õigupoolest inspireerisid sellised suure massiga mustad augud ka Penrose’i sügavamalt selle teemaga tegelema. 1963. aastal avastati kvasarid, kus väga väikesest ruumalast peab kiirguma väga suur energia. Kõige usutavam seletus sellisele nähtusele näis olevat gravitatsioonilise kollapsi käigus vabanev energia. 2019. aastal tekitas rohket meediakaja esimene värviline foto mustast august aktiivse galaktika M87 südames. 6,5 miljardit Päikese massi moodustab seal musta augu, mille Schwarzschildi raadius on 120 korda suurem kui Päikese ja Maa vaheline kaugus. Kui paigutada selline monstrum mõttes meie Päikese asemele, ulatuks ta peaaegu sinnakanti, kuhu praeguseks on jõudnud automaatjaam Voyager 2, heliosfääri ja tähtedevahelise ruumi piirini.

Linnutee on olnud märksa tagasihoidlikum, kuid umbes nelja miljoni Päikese massi jagu ainet on temagi südamikus mustaks auguks koondunud. Selle ümber liigub Päike kiirusega umbes 230 kilomeetrit sekundis, täistiiruks kulub üle 200 miljoni aasta. Genzel ja Ghez aga uurisid tähti, mis kihutavad Linnutee keskpunkti ümber mõnekümne või mõneteistkümne aastase perioodiga ja kiirusega üle 20 000 kilomeetri sekundis. Selle eest keegi neid ei trahvi, küll aga varitseb oht langeda musta auku.

Musta auku langemist kasutatakse inimeste maailmas sageli meeleheite või muu psüühilise seisundi võrdpildina. Must auk on inspireerinud kirjanikke, kunstnikke ja muusikuid. Neil päevil toimus Urmas Sisaski tšellokontserdi „Must auk M87“ esiettekanne. Must auk on saanud arvukate metafooride koostis­osaks. Kust see termin on tulnud? Teaduskirjaniku Marcia Bartusiaki andmeil kasutas sõnapaari black hole esimesena 1960. aastal Ameerika astronoom Robert Dicke (1916–1997), pidades silmas analoogiat vanglaga Black Hole of Calcutta, kuhu siseneti, kuid elusana välja ei tuldud. Nagu sageli, leidub ka konkureeriv versioon: musta augu väljamõtleja on füüsikateoreetik John Wheeler (1911–2008) ja sünniaastaks 1968. Vikipeedia andmetel pakkus selle Wheeleri loengutes omakorda välja üks üliõpilane. Lõpuks polegi ju tähtis, kes ja millal mingit sõna esimesena kasutas. Must auk on meie teadusse ja teadvusse juurdunud, sealt seda enam välja ei saa – nii nagu mustast august midagi välja ei pääse.

Laurits Leedjärv on Tartu ülikooli Tartu observatooriumi vanemteadur.

1 Gregory L. Baker, Emanuel Swedenborg – An 18^th Century Cosmologist. – The Physics Teacher October 1983, pp. 441–446.

2 Pierre-Simon Laplace, Beweis des Satzes, dass die anziehende Kraft bey einem Weltkörper so gross seyn könne, dass das Licht davon nicht ausströmen kann. – Allgemeine Geographische Ephemeriden 1799, 4, 1–6.

3 Tõnu Viik, Henry Cavendish. – Tähetorni Kalender 2021, Tartu Observatoorium 2020, lk. 99–112.

4 Colin Montgomery, Wayne Orchiston, Ian Wittingham, Michell, Laplace and the origin of the black hole concept. – Journal of Astronomical History and Heritage 2009, vol. 12, No. 2, pp. 90–96.

5 Simon Schaffer, John Michell and black holes. – Journal for History of Astronomy 1979, vol. X, pp. 42–43.

6 Roger Penrose, Gravitational collapse and space-time singularities. Physical Review Letters 1965, vol. 14, No. 3, pp. 57–59.